光纤的基本结构

光纤是一种高度透明的玻璃纤维，由石英材料拉制而成。从横截面上看光纤由三部分组成，即折射率较高的纤芯、折射率较低的包层以及表面起保护作用的涂覆层。折射率分布在光轴方向上通常是相同的。

根据芯区折射率径向分布的不同，可分为两类光纤，不同折射率分布的光纤其传输特性完全不同。图1给出了这两种光纤横截面的折射率分布。

• 折射率在纤芯中（半径a区域内）保持恒定，在纤芯与包层界面突变的光纤称为阶跃光纤；
• 折射率在纤芯内按某种规律逐渐降低的光纤称为渐变光纤。

图1.阶跃型光纤（左）与渐变折射率光纤（右）的横截面和折射率分布

作为光束传输波的波导，常用的光纤有单模光纤和多模光纤两种基本类型。

• 只能传播一种模式的光纤称为单模光纤。标准单模光纤（Single Mode Fiber，SMF）光纤折射率呈阶跃分布，纤芯直径较小，模场直径一般在4-10 μm，光线沿轴向直线传播。
• 多模光纤（Multimode Fiber，MMF）纤芯直径较大，可以传播数百到上千个模式，根据折射率在纤芯和包层的径向分布的不同，又可以分为阶跃多模光纤和渐变多模光纤。

工作原理-全反射

光波从折射率较大的介质入射到折射率较小的介质时，在边界发生反射和折射，当入射角超过临界角θc时，将发生全反射，如图2所示。因此，对于特定的光纤结构，只有满足一定条件的光波可以在光纤中有效地传输，这些特定的电磁波称为光纤模式。光线中可传导的模式数量取决于光纤的具体结构和折射率的径向分布。

图2. 全反射原理演示图，n1＜n2，θc为临界角

（a）θI＜θc;（b）θI=θc; （c）θI＞θc

粗略地理解光纤模式：光以一特定的入射角度射入光纤，在光纤和包层间发生全反射，从而可以在光纤中传播，即称为一个模式。当光纤直径较大时，可以允许光以多个入射角射入并传播，此时就称为多模光纤；当直径较小时，只允许一个方向的光通过，就称单模光纤。由于多模光纤会产生干扰、干涉等复杂问题，因此在带宽、容量上均不如单模光纤。实际通信中应用的光纤绝大多数是单模光纤。

光纤中的光线传输

图3. 光纤传输的条件

以阶跃光纤为例，如图3所示，子午光线（通过光纤中心轴的任何平面都可以称为子午面，子午面内的光线称为子午光线）在光纤端面以不同角度α从空气入射到纤芯（n0<n1），只有一定角度范围内的光线在射入光纤时产生的折射光线才能在光纤中传输。在光纤端面的入射角是θ≥θc（临界角）的光线将发生全反射，而θ<θc的光线将进入包层逸散出去。于是，为了光能够在光纤中传输，入射角必须要能够使进入光纤的光纤在光纤内发生全反射而返回纤芯，其传输路径呈折线形，由图3可知，最大的αmax应该是使θ=θc。

在n0/n1界面，根据斯涅耳定律，得到

发生全反射时 ，有

将此式代入上式，得到

当光从空气进入光纤时n0=1，所以

定义数值孔径（Numerical aperture,NA）为

其中，Δ=（n1-n2）/n1为纤芯与包层相对折射率差（包层和纤芯折射率相差非常小）。

由上述可知，入射角与光纤数值孔径的关系为：

用数值孔径表示的光线最大入射角是αmax，角度2αmax称为入射光纤的孔径角，它与光纤的数值孔径和发射介质的折射率n0有关。只有在孔径角为2αmax的圆锥内入射的光线才能在光纤中传播。

光纤内两种光线传播形式

1. 子午光线传播

根据光的反射定律，入射光线、反射光线和分界面的法线均在同一平面，光线在光纤的纤芯-包层界面反射时，其分界面法线就是纤芯的径向方向。因此，子午光线的入射光纤、反射光线和分界面的法线均在子午面内，如图4所示。

图4. 阶跃型光纤内子午光线的传播

2、斜光线传播

光纤中不在子午面内的光线都是斜光线。它和光纤的轴线既不平行也不相交，其光路轨迹是空间螺旋折线。此折线既可为左旋，也可为右旋，它和光纤的中心轴是等距的，即斜光线绕着光纤轴线成螺旋形传播。

图5. （a）光纤轴向方向上的斜光线传播路径；（b）光纤的截面视图

参考文献：饶云江.光纤技术[M].北京:科学出版社,2019.