前言

目前，成熟的光纤通信技术应用于自由空间光通信系统中有诸多优势，如利用低噪声光纤前置放大器和光纤通信信号探测器，可以提高接收灵敏度，得到更宽的信号带宽，达到近量子极限的探测灵敏度。将光纤通信技术应用于自由空间光通信系统就面临着空间光与光纤的接口技术的挑战。在未来全光网络通信中，光纤与光源、光纤之间的光耦合技术，将成为关键技术之一，因此空间光高效耦合进入光纤有着很重要的实际意义，高效的耦合可以使得光传输效率提高，使得无线传输的空间光通信转化成光纤传输，实现全光网络，从而促进整个光网络的效率提高。

图1.光纤结构。

光纤按照传输模式一般分为单模光纤和多模光纤。一般所说的光纤是由纤芯和包层组成，如图1所示，纤芯完成信号的传输，包层与纤芯的折射率不同，纤芯主要采用高纯度的二氧化硅(SiO₂)，并掺有少量的掺杂剂，提高纤芯的光折射率；包层也是高纯度的二氧化硅，也掺有一些的掺杂剂，用以降低包层的光折射率，使得＞，此时光在纤芯和包层的交界面产生全反射，并形成把光闭锁在光纤芯内部向前传播的必要条件—即使经过弯曲的传播路径，光线也不会射出光纤之外。

光以一特定的入射角度射入光纤，在光纤和包层间发生全发射，从而可以在光纤中传播，即称为一个模式。当光纤直径较大时，可以允许光以多个入射角射入并传播，此时就称为多模光纤；当直径较小时，只允许一个方向的光通过，就称单模光纤。相对普通单模光纤而言，多模光纤拥有更大的数值孔径和光纤芯径，所以亮度比单模光纤弱。但多模光纤可以传输多种模式，且对传输系统中器件的要求比较低，所以适用于传输距离较短、结构复杂的局域网中。而单模光纤适用于传输距离较远、传输速率较高的骨干网络中。另外，多模光纤比单模光纤有着更高的耦合效率。

光纤耦合基本原理

光束在光纤中传输受到光纤数值孔径的限定，光纤数值孔径表示为^[1]：

光束在透镜系统中传输受到透镜数值孔径的限定，透镜的数值孔径为：

、为光纤芯层和包层的折射率，为透镜通光孔径，为透镜的焦距。激光束通过耦合透镜进行聚焦，在焦平面上的分布仍呈高斯状分布，根据光束空间传输特性，焦平面上光斑的模场大小表示为：

因此，耦合透镜的NA和光纤的NA完全匹配，才能实现空间光束到光纤的理想耦合。

图2.空间光耦合到光纤的基本原理图。

光纤耦合的基本原理框图如图2所示，在空间光光通信中，接收到的激光束通过整形系统的整形之后，可以视为准平行光束，通过聚焦透镜后，聚焦面上得到了经过傅里叶变换的艾里斑模场分布。

光纤耦合效率

耦合效率定义为耦合进光纤中的光功率与聚焦平面上接收的光功率之比：

根据Parseval定理^[2]，入射光瞳面上与焦平面上计算耦合效率是等效的，由于入射光瞳面上的计算相对比较容易，因此在入射光瞳面上计算的  为：

其中为入瞳面光场，为单模光纤模场在入射光瞳面时的等效模场，分布呈高斯形式：

式中光学系统焦距，为单模光纤模场半径。结合上述两式，我们可以得到：

怎么实现最大的耦合效率一直是我们关心的问题，将自由空间光束耦合到单模光纤中时，虽然会存在不可避免地反射、散射和吸收损耗，但是最大的损耗来源经常是因为没有对准，或者说没有匹配到光纤准直器的工作模式。

首先，我们先来认识一下光纤准直器（耦合头）的光束传播情况。一般来讲，我们需要耦合的空间光是标准高斯光束或者准高斯光束，所以光纤准直器在实际使用中需要特别关注高斯光束的束腰（或者称为腰斑）大小，即最小光束直径（或者半径）。光束从准直器输出后轻微汇聚到束腰，然后以相同速度发散，达到某一点后发散速度加快。由于高斯光束本身存在这样的性质，我们定义了瑞利长度：光束沿着其行进方向，从其束腰位置开始到其倍束腰时的2倍距离。在瑞利长度内，我们默认光束是没有发散角的平行光。

图3.光纤准直器/耦合头的腰斑（束腰）设计图示。

如上图所示，由于耦合的光束为高斯光束，光纤准直器/耦合头的设计原则遵循高斯光束的传输规则。由此带来不同束腰位置的设计，有些束腰位置位于会聚透镜上，有些位于远离会聚透镜，但都在瑞利长度限度内。（一般光纤准直器/耦合头都会标明其束腰位置）

图4.透镜改变高斯光束腰斑位置和大小的示意图。

现在我们知道了准直器/耦合头的设计束腰位置和大小，而通过高斯光束的特性，我们可以用透镜来实现不同高斯光束的空间重合——即腰斑位置和大小均在空间上重合（意味着无论传输多远，两束光在同一位置的光束直径都一致）。

下面我们的目的就很明确了，将空间光与光纤准直器/耦合头的设计腰斑及位置利用透镜变换在空间上耦合起来，以此来达到光纤准直器/耦合头的理论耦合效率。

参考文献：

[1]饶云江．光纤技术．北京：科学出版社. 2006,52-58.

[2] C.Ruilier. A study of degraded light coupling into single-mode fibers.Proc of SPIE, 1998, 3350:319-329.

[3]周炳琨. 激光原理-第4版[M]. 国防工业出版社, 2000.