\[ S_{r}=\left [\frac{1}{n}\sum_{n}\left (r_{i}-\overline{r} \right )^{2} \right ]^{-1},S_{z}=\left [\frac{1}{n}\sum_{n}\left (z_{i}-\overline{z} \right )^{2} \right ]^{-1} \] \[ C_{er}=S_{r}/I_{t} \]

这里\( p(r,z) \) 为微粒的柱坐标，\( \overline{r} \) 、\( \overline{z} \) 为径向和轴向位置均值。

通过实验比较了标准光镊与内腔光镊的囚禁效率，如图2所示。

图2.标准光镊与内腔光镊轴向(□, 蓝色)和径向(◊, 红色)不同捕获功率时的囚禁效率对比。

可见，标准光镊的最小捕获功率比内腔光阱高，同时标准光镊的光学囚禁效率与捕获功率无关，而内腔光镊中径向囚禁效率远大于轴向囚禁效率。更为重要的是，径向和轴向光学囚禁效率都随着捕获光率增大而增大。一方面，内腔光阱中轴向平衡位置在焦点之下，随着捕获功率增大，平衡位置会将更靠近焦点，因而产生更大的囚禁效率；另一方面，捕获功率更大时，腔内激光光强与微粒位置之间的非线性反馈强度也将更大，因此产生非线性反馈力也将更大，导致更大的囚禁效率。

通过人为改变内腔光镊中微粒径向位置的方法，研究了轴向和径向位移之间的耦合特征。采用三维纳米位移台将微粒偏离初始平衡位置后释放，记录微粒轴向和径向位置以及腔内激光功率，如图3所示。当微粒偏离初始平衡位置时，腔内激光功率立即增大到43.1 mW，轴向也立即偏离7.3 μm，在1.6s（回复时间）后恢复径向初始平衡位置，在14.2s后恢复轴向初始平衡位置，这就导致了轴向囚禁效率远低于径向囚禁效率。

图3.在径向为微粒施加脉冲序列（振幅5 μm，周期25s），微粒位移(a)和腔内激光功率(b)随时间的变化。

通过仿真研究了透镜NA值、光镊环境介质粘滞系数对轴向偏离和回复时间的影响，研究表明使用更低NA值透镜可以获得更小的轴向偏离和更快的回复时间，同时选择适当的环境介质粘滞系数以平衡更小粘滞阻力和更长阻尼振荡周期（图4），也可以获得更短的回复时间。上述两个方法可以一定程度抑制微粒轴向和径向位置的耦合现象，进一步提高微粒囚禁效率。

图4.不同粘滞系数时轴向和径向位移随时间变化。