在精密微加工系统中，高精度对刀能够避免在刀具进刀过程中撞刀、刀具破损情况的发生，在一定程度上影响着工件加工的面形质量。自Friedrich 和 Vasile 等人采用聚焦离子束加工技术制作出最小直径22 μm的微径铣刀后，对于刀具对刀的尺度范围和精度要求也提出了新的挑战。现有对刀方法主要包括接触式和非接触式两种测量方法。接触式对刀方法包括试切法、接触式对刀仪对刀法等；非接触式对刀方法有：激光衍射法、 图像法和激光直射法等。试切法对刀效率较低，精度难以保证；对于微径铣刀（直径小于0.5 mm），使用接触式对刀仪时，对刀精度较低且容易损坏刀具；激光直射法主要是进口激光对刀仪中使用，价格较为昂贵；激光衍射法对刀需要进行铣刀与工件之间产生明显的衍射条纹，对于机床整体性能要求较高；图像法对刀精度受限于镜头倍率和数值孔径。因此，如何提升微细加工中对刀精度一直是精密/超精密加工领域的重要研究内容。

随着高分辨率 CMOS成像技术的发展，数字同轴全息在传统光学全息的基础上，用光电成像器件 CMOS 等代替全息干板记录全息图，并用计算机模拟光学衍射过程，实现了全息图数值再现。该方法因其相干性要求低、记录光路简单等优势，广泛应用于形貌测量、粒子场检测、 生物医学检测、 形变测量、 缺陷检测等领域。本团队将全息成像技术应用于微径铣刀的在线对刀，提出一种基于同轴全息的微径铣刀对刀方法，探索用于微加工系统的高精度在位对刀检测。

针对微径铣刀激光同轴全息再现像中的直透光及共轭像问题，提出了一种基于改进的自蛇模型的干扰像抑制方法。基于微径铣刀的全息对刀这一特定应用，将再现像中的干扰像视为图像背景噪声，提出利用自蛇模型对其进行扩散滤波处理。

自蛇模型在扩散过程中可以有效滤除噪声，还能增强图像边缘，但存在明显“阶梯”效应。通过设置边缘停止函数中的图像梯度项只跟初始图像\( I _{0} \) 有关，即每次扩散中停止函数只根据初始图像的梯度来选择扩散力度，新的边缘停止函数为：

分别用上述相位恢复法、多重再现法、自蛇模型和改进自蛇模型来消除干扰像。迭代法选择收敛条件为记录面的平方根误差小于0.01，经过7次迭代后，得到图2(a)所示结果。然后用多重再现法，经12次迭代，实验结果如图2(b)所示。再用自蛇模型和本团队所提出的改进自蛇模型进行滤波，时间步长为0.12，反差参数为12，经过350次迭代，分别得到图2(c)和2(d)所示结果。图2中右列对应上述方法去干扰像后再现像第215行的强度分布。

图2.不同方法消除干扰像后的再现像（左）及对应截面的强度分布（右）。(a)相位恢复法；(b)多重再现法；(c)自蛇模型滤波法；(d)改进自蛇模型滤波法。

改进前后的自蛇模型处理结果如图3所示。实验中梯度阈值K取为12，时间步长为0.10，待测图像为图3(a)所示全息再现像。改进前的自蛇模型经2500次迭代后可得到图3(b)所示的扩散结果及局部放大图。图3(c)为改进后的自蛇模型经同一迭代条件下得到的扩散结果及局部放大图。从以上实验结果可以发现，改进前的自蛇模型在扩散时间达到一定程度后，再现像中大梯度背景噪声产生的“伪轮廓”增强，且刀具边缘锯齿化，而改进后的模型随扩散时间增大，图像边缘依旧平滑，没有锯齿状。总之，改进自蛇模型能够很好的平滑背景噪声，起到干扰像的抑制作用。

图3.改进前后的自蛇模型处理结果。(a) 原图；(b)改进前的自蛇模型扩散结果及局部放大图；(c)改进后的自蛇模型扩散结果及局部放大图。

数字全息图在给定的再现距离下，通过全息再现算，得到光场分布。但当物体表面存在起伏较大的微观结构或者物体倾斜时，再现结果中会同时混合着聚焦区域和离焦区域，由单一再现距离无法确定物体准确的轴向位置。针对上述问题，提出了一种基于全息图像的微铣刀三维位姿重构方法。通过距离再现法获得多幅再现像，对全息再现像进行小波分解，再求取低频系数子图的梯度图像，获得梯度图像的局部方差。以子区域低频系数子图亮度梯度的局部方差作为聚焦判据，获取该点的轴向再现位置，完成待测区域轴向位置的判定，从而重构三维的姿态。   

从0.5 mm铅芯的重建实验中发现，边缘点中也有少部分干扰点，影响重建精度。由于大部分轮廓点的再现距离分布在某一平面上，故使得空间点到该平面的距离方差最小的平面，可以视为数据的主平面方向。将三维点投影到 yoz 面上，在该平面利用最小二乘法对剩下的关键点做直线拟合，得到关键点所在直线的斜率，非关键点由关键点插值得到。

图4.0.5mm铅芯重建。(a)再现像；(b)利用小波低频判据重建；(c)关键点投影拟合获取主方向；(d)三维姿态重建。

通过前述对刀样机获得如图5(a)所示的铣刀数字全息图，图5(b)为记录距离为21 mm处的菲涅尔衍射再现像。实验中待测铣刀与竖直方向之间的夹角为2.5°， CMOS记录区域的像素数为1024× 1024，为提高计算效率，截取再现像中451× 840像素大小作为计算区域。首先选择距离间隔为1 μm，距离区间为20.65 mm~21.2 mm，等间隔获取551张再现像。选择小波变换低频子图亮度梯度的局部方差为聚焦评价算子，获得图5(c)所示铣刀的三维位姿，实测得待测铣刀与竖直方向之间的夹角为2.43°，测量相对误差为2.8%。

图6.机床对刀示意图（上）和实物图（下）。

图7.0.5mm铣刀轮廓提取过程。(a)数字全息图；(b)再现像；(c)改进自蛇模型扩散结果；(d)刀具轮廓放大图。

表1 0.5 mm直径铣刀测量结果

从表1中测量结果来看，全息对刀装置能较 Renishaw 接触式对刀仪获得更好的对刀检测精度， 而且更适合微径铣刀的对刀检测。 

本团队针对微径铣刀同轴全息对刀技术，研究了微铣刀同轴全息图像增强方法，提出了一种基于改进的自蛇模型的干扰像抑制方法，通过景深扩展和微铣刀轮廓关键点直线投影拟合，实现微铣刀的三维位姿重建；结合现有五轴加工中心，搭建了一套微径铣刀的数字全息对刀装置，对标称直径0.5 mm铣刀进行了对刀检测。与 Zoller 刀具预调仪及 Renishaw 接触式对刀仪的检测结果相比，全息对刀样机的检测相对误差为0.007%。该技术仍需在图像高精度标定、全息图的超分辨及系统小型化进行进一步研究，提高对刀精度、速度及可靠性，有望在精密/超精密机床加工中微细铣刀的高精度对刀中实现应用。