空间光-光纤耦合技术

一、基本原理

光束在光纤中传输受到光纤数值孔径的限定，光纤数值孔径表示为：

   光束在透镜系统中传输受到透镜数值孔径的限定，透镜的数值孔径为：

\( n1、n2 \) 为光纤芯层和包层的折射率，\( D \) 为透镜通光孔径，\( f \) 为透镜的焦距。激光束通过耦合透镜进行聚焦，在焦平面上的分布仍呈高斯状分布，根据光束空间传输特性，焦平面上光斑的模场大小表示为：

因此，耦合透镜的NA和光纤的NA完全匹配，才能实现空间光束到光纤的理想耦合。

图 1 空间光耦合到光纤基本原理图

光纤耦合的基本原理如图1所示，在空间光通信中，接收到的激光束通过整形系统的整形之后，可以视为准平行光束，通过聚焦透镜后，聚焦面上得到了经过傅里叶变换的爱里斑模场分布。耦合的基本原理是模式匹配，即爱里斑模场与单模光纤模场之间的匹配。由于通用光纤的模场是约定的，可以通过控制调节耦合透镜的相对孔径，使得聚焦光斑与光纤模场匹配，以实现高效率的光纤耦合。

二、光纤耦合效率

耦合效率η 定义为耦合进光纤中的光功率P_in与聚焦平面上接收的光功率P之比：

根据Parseval定理^[2]，入射光瞳面上与焦平面上计算耦合效率是等效的，由于入射光瞳面上的计算相对比较容易，因此在入射光瞳面上计算的 η 为

其中E_i为入瞳面光场,E_f为单模光纤模场在入射光瞳面时的等效模场，分布呈高斯形式：

式中f光学系统焦距，w₀为单模光纤模场半径。结合上述两式，我们可以得到

其中D为光束直径，我们得到了在理想条件下准直光束耦合进入单模光纤的耦合效率表达式。

怎样实现最大的耦合效率一直是我们关心的问题，将自由空间光束耦合到单模光纤中时，虽然会存在不可避免地反射、散射和吸收损耗，但是最大的损耗来源于没有对准，或者说没有匹配到光纤准直器的工作模式。

首先，我们先来认识一下光纤准直器（耦合头）的光束传播情况。一般来讲，我们需要耦合的空间光是标准高斯光束或者准高斯光束，所以光纤准直器在实际使用中需要特别关注高斯光束的束腰（或者称为腰斑）大小，即最小光束直径（或者半径）。光束从准直器输出后轻微汇聚到束腰，然后以相同速度发散，达到某一点后发散速度加快。由于高斯光束本身存在这样的性质，我们定义了瑞利长度：光束沿着其行进方向，从其束腰位置开始到其\( \sqrt{2} \) 倍束腰时的2倍距离。在瑞利长度内，我们默认光束是没有发散角的平行光。

图 2 光纤准直器/耦合头的腰斑（束腰）设计图示

如上图所示，由于耦合的光束为高斯光束，光纤准直器/耦合头的设计原则遵循高斯光束的传输规则。由此带来不同束腰位置的设计，有些束腰位置位于会聚透镜上，有些则远离会聚透镜，但都在瑞利长度限度内。（一般光纤准直器/耦合头都会标明其束腰位置）

简单认识光纤准直器/耦合头后，我们就可以着手下一步：将空间光耦合进光纤中。

图 3 透镜改变高斯光束腰斑位置和大小的示意图

现在我们知道了准直器/耦合头的设计束腰位置和大小，而通过高斯光束的特性，我们可以用透镜来实现不同高斯光束的空间重合——即腰斑位置和大小均在空间上重合（意味着无论传输多远，两束光在同一位置的光束直径都一致）。下面我们的目的就很明确了，将空间光与光纤准直器/耦合头的设计腰斑及位置，利用透镜变换在空间上耦合起来，以此来达到光纤准直器/耦合头的理论耦合效率。

实验操作步骤:

（1）确定需要耦合的空间光束腰大小及位置，可以用刀片法，CCD图像拟合法等确认。

（2）确认光纤准直器/耦合头的设计腰斑及位置。

（3）通过计算选取合适的透镜组合（ABCD矩阵变换）实现其空间高斯光束和光纤准直器/耦合头的设计束腰（腰斑）大小位置重合，以实现高的耦合效率。

       注：若需要耦合的准直光束尺寸在毫米量级，且不需要很高的耦合效率，可以直接用透镜组扩束（或缩束）到光纤准直器的设计出射大小，通过微调Z轴平移安装座的精密测微驱动器实现较高的耦合效率，基本可以保持在75%以上。如果追求高的耦合效率，需要通过ABCD矩阵变换拟合选取合适的透镜组。

参考文献：

[1] 饶云江．光纤技术．北京：科学出版社. 2006,52-58.

[2] C.Ruilier. A study of degraded light coupling into single-mode fibers.Proc of SPIE.

三、光学器件选购指南：

您需要单独购买的光学器件有：两个反射镜，两个透镜及一个光纤准直器（外径11mm圆柱形）。首先，确认您的激光波长，光学器件由于其镀膜选择不同，对不同波长的激光透过率也不同，为避免不必要的损耗，需选择对应波段的镀膜器件。其次，确认您的光束直径及您选购的光纤准直器出射直径，两者的比例就是匹配部分透镜组的焦距比例，使用时将两透镜放置在共焦位置，基本将光束改变为光纤准直器的设计直径，通过MFT（Z轴平移安装座）进行微调，以达到更高的耦合效率。

四、使用方法：

        1.      安装粗调部分，确保入射光准直的同时，尽量使光束在光学元件中心。

        2.      通过30 mm同轴系统对准板进一步调节。

        3.      安装好匹配部分，确保光束无偏折。

        4.      安装耦合部分，先观察光束是否正好位于光纤准直器中心，其次确认出射光斑形状是否为圆形，若都满足，插入光纤，在光纤出射端监测即可。

        5.      先调节粗调部分的两个反射镜架，保证其耦合效率达到最大。此时，粗调MFT（每次调节均需要重新校准反射镜架）同样找到一个合适的位置固定，微调MFT，以达到更高的耦合效率。