消色差零级四分之一波片

1、消色差零级波片相位延迟量的产生机理

波片大多由双折射材料制造而成。根据折射定律我们知道，一束单色自然光入射到各向同性介质时，只产生一束折射光。而当单色自然光在各向异性晶体界面上发生折射时，一般产生两束折射光，这种现象称之为双折射。两束折射光中，一束为寻常光（o光），一束为非常光（e光）。其中o光遵循折射定律，折射光线总在入射面内，折射率为n_o，n_o为常数，e光不遵循折射定律，通常情况下，e光折射光线不在入射面内，折射率为n_e(θ)，θ为入射角度。用检偏器分别检验o光和e光，可以知道，o光和e光都是线偏振光，如图1所示。

图1. 晶体双折射现象。

根据晶体双折射现象中o光和e光的折射率差，入射光两个相互正交的线偏振分量之间会产生一个相对的相位延迟。其中，波速快的光矢量方向为波片的快轴，与之垂直的光矢量方向为慢轴。对负单轴晶体（n_e<n_o），快轴在e光光矢量方向（即光轴方向，光在晶体中沿此方向传播不发生双折射现象），o光光矢量方向为慢轴；对正单轴晶体（n_e>n_o），快轴在o光光矢量方向，慢轴在e光光矢量（光轴）方向。石英属于正单轴晶体，有n_e>n_o，单色光垂直正入射到石英晶体上，发生双折射，但是o光、e光不分离，只产生相位差，相位差：

其中d为沿光传播方向的晶体厚度，为入射单色光波长。

波片正是利用双折射晶体的上述特性来对入射光产生特定的相位差。根据波片产生的相位差大小，可分为全波片、二分之一波片（又叫半波片）、四分之一波片，分别产生大小为2(m+1)π、2(m+1/2)π、2(m+1/4) π的相位差，其中m为自然数；当m=0时，称为零级波片，当m不等于0时，称为多级波片，其中零级波片又分为普通零级波片和真零级波片。

LBTEK提供的消色差零级波片由一片多级石英波片与MgF2波片中间夹垫片组合而成，两片波片的快轴相互垂直，如图2所示。入射光经过第一片多级石英波片，分解成o光和e光，产生相位差；经过第二片MgF2波片波片，o光变成e光，e光变成o光，产生相位差。总的相位延迟量为：

其中dA和dB分别为第一、第二片波片的厚度。当满足：

总相位延迟量，即为消色差零级四分之一波片。

消色差零级波片具有波片功能同时消除一定的色散，在一定的波长带宽内的延迟量对波长的变化不敏感。

图2. 消色差零级波片。

2、利用四分之一波片产生圆偏振光

四分之一波片多用于将线偏振光变成圆偏振光，下面分别通过光矢量分解与合成分析法、琼斯矩阵计算法来说明四分之一波片的这一作用机理。

图3. 入射光矢量的分解。

如图3，设波片快轴位于x轴，慢轴位于y轴，线偏振光沿z轴垂直正入射，振幅为A，偏振方向与波片快轴夹角为θ，将入射光分解为沿x轴偏振和沿y轴偏振的两个正交分量：

这里和分别代表沿x轴正方向和y轴正方向的单位矢量，和分别代表和两个正交分量的振幅。入射光经过四分之一波片后，和之间产生大小为π/2的相位延迟：

代表沿y轴负方向的单位矢量。根据叠加原理，合成后的光矢量为：

和消去时间相位因子，可以得到合成光矢量末端的运动轨迹满足：

可见，线偏振光经过四分之一波片后，出射光将变为椭圆偏振光。椭圆偏振光的长轴为，短轴为。当入射光偏振方向与四分之一波片快轴的夹角θ为±45º时，合成光矢量末端的运动轨迹为一个正圆，即出射光为左旋/右旋圆偏振光。

通过琼斯矩阵计算也可以说明四分之一波片的工作原理。假设波片快轴位于x轴，用琼斯矩阵表示为：

入射光为沿z轴垂直正入射，偏振方向与x轴夹角为θ的线偏振光：

经过四分之一波片后，出射光:

显然，上式代表的是一个椭圆偏振光。特别地，当θ为+45º时,为左旋圆偏振光，当θ为-45º时,为右旋圆偏振光。