光，这种无处不在的电磁波，不仅照亮了我们的世界，还携带着丰富的物理信息。 光的偏振现象是一个热点话题， 而马吕斯定律是描述偏振光通过偏振片后光强度变化的定律。 本文将通过探讨马吕斯定律来揭示光的偏振特性。

在自然光中，光波的振动方向是随机的，没有特定的方向性。 然而，当光波的振动被限制在一个平面内时，我们就说这束光是偏振的。 根据光的偏振特性，可以将光波分为线偏振光、部分偏振光、圆偏振光及椭圆偏振光。 偏振光的行为，可以通过马吕斯定律来描述。

马吕斯指出： 强度为I₀的线偏振光，透过检偏片后，透射光的强度（不考虑吸收）为 \( I_{2}=I_{1}cos^{2}\alpha \)  。 其中，α是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化方向之间的夹角。 当α=0°或180°时，\( I_{2}=I_{1} \)    ，透射光最强。 当α=90°或270°时，I=0，透射光强为零。 当α取其他值时，光强介于0和I₁之间。

要想理解马吕斯定律，我们可以观察一下横波通过狭缝（狭缝代表横波的通过方向，即偏振化方向）时具有什么特征。 当狭缝的通过方向（偏振化方向）与横波的振动方向一致时，横波可以无阻碍的穿过狭缝进行传播； 当偏振化方向与横波的振动方向垂直时，横波无法通过； 当横波振动方向与偏振化方向成角度α时，只有振动的α角余弦分量可以通过。

当自然光入射时，自然光透过起偏器后成为沿竖直方向的线偏振光，且起偏器只允许自然光沿竖直方向的分量通过，因此可以得出，  \( I_{1}=\frac{I_{0}}{2} \)   。

当线偏振光入射时，假设检偏器的偏振化方向夹角为α，线偏振光的振幅为A₀，而检偏器只允许它沿偏振化方向的分量通过，所以从检偏器透出的光的振幅  \( A_{1}=A_{0}cos\alpha \)  。 由于探测器检测到的是光强，而由光的波粒二象性可知，光强与振幅的平方成正比（I∝A²），因此透过检偏器的光强I₂与原光强I₁及偏振器角度α之间的关系可以表示为 ：  \( I_{2}=I_{1}cos^{2}\alpha \)  。

马吕斯定律在多个领域有着广泛的应用：

偏光太阳镜： 马吕斯定律应用于制造偏光太阳镜，这种太阳镜可以减少来自水平表面的眩光，比如水面或雪地反射的光线，提高视觉清晰度。 通过调整偏振片的角度，可以控制透过的光强，减少眩光。

摄影中的偏振滤光片： 在摄影中，偏振滤光片被用来减少或消除反光，增强天空和云彩的对比度和饱和度。 通过旋转偏振滤光片，可以改变透过的光强，从而控制照片中的反光和对比度。

液晶显示技术（LCD）： LCD屏幕的工作原理涉及到控制通过屏幕的光强度，这正是基于马吕斯定律的应用，通过改变液晶分子的排列来控制光的透过率。