Comparison of energy distribution between incident light and spot array at focal plane

（Left-handed circular polarized light incidence）

LBTEK 平板柱透镜阵列——技术说明

一、定义

 LBTEK平板柱透镜阵列是一种基于液晶聚合物的衍射光学原理实现光束一维整形和匀化的平板光学元件，由聚合物薄膜和双片N-BK7窗口片组成，聚合物薄膜上的一维阵列式相位分布实现柱透镜阵列功能。其对光束的调制作用与入射光束偏振特性和柱透镜单元参数相关。同时，该器件为单波长设计，无球差，入射面镀有增透膜，具有较高的透过率和衍射效率。平板柱透镜阵列在成像、机器视觉、半导体激光器准直等科研领域的应用中有着较大的潜力。

1. 平板柱透镜阵列的偏振特性：

对于理想的平板柱透镜阵列——

a.当入射光为非偏振光或线性偏振光时，其出射光束由±1级出射光组成，且±1级出射光分别为发散的左旋圆偏振光和会聚的右旋圆偏振光；

b.当入射光为右旋圆偏振光时，其出射光束由+1级出射光组成，为发散的左旋圆偏振光；

c.当入射光为左旋圆偏振光时，其出射光束由-1级出射光组成，为会聚的右旋圆偏振光；

d.当入射光为椭圆偏振光时，其出射光束由±1级出射光组成，且±1级出射光光强比值与入射光椭偏度相关。

  平板柱透镜阵列的偏振特性可以帮助实现对于偏振态有特定要求的光束一维整形和匀化场景。实际的平板柱透镜阵列在使用时会存在除±1级以外的其他衍射光，但其他各级衍射光的能量之和小于2%。

2. 平板柱透镜阵列单元相位周期与出射光束发散角的关系：

  平板柱透镜阵列中，柱透镜单元的边缘相位周期决定了其出射光束的发散角——

理想情况下，正入射时，平板柱透镜阵列出射光束发散角θ（半角）与柱透镜单元边缘相位周期p₀及工作波长λ的关系为：

当光束入射方向为斜入射，平板柱透镜阵列出射光束发散角会随斜入射角度的改变而发生变化。

二、特点

1.   衍射效率>98%

2.   工作波长可设计

3.   出射光束发散角可设计

4.   基片尺寸可设计

三、说明

1. 出射光束发散角测量方法

        如图，平板柱透镜阵列到光束截面处的距离为L，光束截面上所截得的光斑的长度为D，出射光束发散角为θ。根据三角关系即可得到出射光束发散角大小。

2. 出射光束发散角与柱透镜单元焦距、F数的关系

如图，分析柱透镜单元边缘处的会聚光线，根据三角关系：

其中，θ为出射光束发散角，d为柱透镜单元宽度，f为柱透镜单元焦距，F^#为柱透镜单元F数。

3. 衍射效率测量方法：

在靠近平板柱透镜阵列处出射光束尺寸极小的位置P₁，测量其光强I₁；在远离平板柱透镜阵列处出射光束尺寸较大（>1m）的位置P₂，测量0级光斑光强I₂。则，衍射效率η可由此式估算：

LBTEK 平板柱透镜阵列——应用案例

1. 机器视觉

依靠机器视觉算法而实现的各种大中规模自动化生产线在当今制造业中已十分常见。生产线中，通过获取线形光打在物品、零件上的图像，分析其形变、光强变化，即可得到物品、零件的实时位置和形态信息，帮助机械臂判断下一步的具体生产操作。

2. 激光雷达、3D传感应用

在激光雷达、3D传感等类似应用场景中，需要以均匀的矩形光斑作为发射光时，可以使用双片平板柱透镜阵列进行光束整形和匀化。双片柱透镜栅线互相垂直放置，通过调节两者各自的参数可以灵活控制矩形长宽的比例。其中所用到的平板柱透镜阵列，既保留了柱透镜一维整形的特性，又因阵列结构能够使得到的光斑更加均匀；既能实现与传统折射形器件相同的整形功能，又有器件体积的优势并伴有特殊的偏振特性。